为什么样本方差的分母为n-1而不是n？

显示全部楼层 · 发表于其他 2010-6-3 18:35

为什么样本方差的分母为n-1而不是n？有人用公式来证明，有人有自由度来解释。哪位能帮我给出一个直观的解释。先谢谢了

帅踹CoolZ · 发表于 2010-6-23 00:27

知道，不告诉你

陈龙 · 发表于 2010-6-23 00:38

如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上什么有效性,只有当分母是n-1的时候样本方差才是无偏的,才能够反映总体方差.但是如果样本空间足够大,也就是说n足够大,那么分母用n还是n-1其实相差无几,具体n取多少是大,你可以用t检验来检验一下~